边界非线性处理方法
碰撞发生时，物体之间会产生接触，导致接触界面速度瞬时不连续，产生边界非线性。接触会给离散方程时间积分带来困难，在有限元理论中，有惩罚函数、动态约束、 分布参数三种接触处理方式。
惩罚函数法基本原理是：在每一个时间步开始前，首先检查各从节点是否穿越主 面，如没有穿透则不做任何处理。如果穿透，则在该从节点与被穿透主面间引入界面 接触力，其大小与穿透深度、主面刚度成正比。这种处理方法相当于在界面间放置法 向弹簧，以限制从节点对主面的穿透。
动态约束法基本原理是：在每一时间步&修正构形之前，搜索所有未与主面接触的从节点，看是否在此&内穿透了主面。如果穿透，则缩小&,使那些穿透主面 的从节点正好到达主面。在计算下一个△，之前，对所有已经与主面接触的从节点 都施加约束条件，以保持从节点与主面接触而不贯穿。此外，检查和主面接触的从 节点所属单元是否受到拉应力作用，如受到拉应力，则施加释放条件，使节点脱离主面。
分布参数法基本原理是：将每一个正在接触从单元的一半质量分配到被接触的主 面面积上，同时根据每个正在接触从单元的内应力确定作用在接受质量分配的主面面 积上的分布压力。在完成质量和压力分配后，修正主面加速度，然后对从节点的加速 度和速度施加约束，以保证从节点在主面上滑动，不允许从节点穿透主面，从而避免反 弹现象。
这三种方法中，惩罚函数方法原理简单，算法动量守恒，在显式有限元算法中得到了广泛应用。
惩罚函数法基本原理是：在每一个时间步开始前，首先检查各从节点是否穿越主 面，如没有穿透则不做任何处理。如果穿透，则在该从节点与被穿透主面间引入界面 接触力，其大小与穿透深度、主面刚度成正比。这种处理方法相当于在界面间放置法 向弹簧，以限制从节点对主面的穿透。
动态约束法基本原理是：在每一时间步&修正构形之前，搜索所有未与主面接触的从节点，看是否在此&内穿透了主面。如果穿透，则缩小&,使那些穿透主面 的从节点正好到达主面。在计算下一个△，之前，对所有已经与主面接触的从节点 都施加约束条件，以保持从节点与主面接触而不贯穿。此外，检查和主面接触的从 节点所属单元是否受到拉应力作用，如受到拉应力，则施加释放条件，使节点脱离主面。
分布参数法基本原理是：将每一个正在接触从单元的一半质量分配到被接触的主 面面积上，同时根据每个正在接触从单元的内应力确定作用在接受质量分配的主面面 积上的分布压力。在完成质量和压力分配后，修正主面加速度，然后对从节点的加速 度和速度施加约束，以保证从节点在主面上滑动，不允许从节点穿透主面，从而避免反 弹现象。
这三种方法中，惩罚函数方法原理简单，算法动量守恒，在显式有限元算法中得到了广泛应用。
